Juan Guillermo Nuñez Osuna

juannuosuna@gmail.com

Sea p el perímetro de un triángulo rectángulo isósceles. Encuentre la fórmula de la función del área, en términos de p

El triángulo isósceles tiene dos lados iguales. Por tanto dicho triangulo tiene un ángulo de 90°

A=f(p)

                                  y

             x

 

                           x

Por tanto, el perímetro es:

P=2x+y (1)

Para calcular el valor de y aplicamos el teorema de Pitágoras donde:

Y2=x2+x2

Tendremos

Y2=2x2

Luego la raíz cuadrada es:

Y=x  (2)

Reemplazando (2) en (1)

P=2x+ x

Hallando el factor común tendremos:

P=x(x+

Donde

X=p/x+

Recordando que:

A=b.h/2

Reemplazando tendremos:

A=p/(2+).p/(2+)/2

A=P2/(2+)2/2

Desarrollando el cuadrado tendremos:

A=p2/12+8  Modelo

a) ¿Cuál es la variable independiente del modelo?

Con base en el modelo obtenido p

b) ¿Cuál es la fórmula que se propone para la solución del problema planteado?

La fórmula es:

A=p2/12+8

c) ¿Cuál es el área de un triángulo de 7m?

A=72/12+8 =49/23,31=2,10m2

d) Considere si para usted tiene sentido que dada el área de un triángulo se requiere hallar el perímetro?

Considero que si es posible dado que entre el área de un triángulo y su perímetro hay una relación entre sus dimensiones.

e) ¿Cuál sería el lado del triángulo cuya área es 20m2?

X=p/(2+

X=21,59/3,414

X=6.33m el valor del lado

f. Explique los procedimientos que utilizo para hallar la respuesta en cada caso

Con referencia a los procedimientos usados tenemos lo siguiente:

-En el primer caso se aplicó la definición de triangulo isósceles, el concepto de perímetro, el teorema de Pitágoras para obtener una relación general que corresponde al modelo pedido.

-Se mencionó el modelo que corresponde al área

-Se reemplazó el valor del lado del triángulo en el modelo y mediante procesos algorítmicos se calculó su área.

-Con ayuda de la relación modelo se reemplazó el valor del área y mediante procesos algorítmicos el valor del lado.  

 

 

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